naoyaさんの、このエントリから始まった一連の論争だったが、
そろそろ、論理的欠陥がはっきりしてきたので、
一応指摘しておく。
タグ「naoyaff12事変」を含む注目エントリー
FF12事変については、はてBの上記のタグにまとめられているので
そちらをご覧下さい。
まず、古くからよく言われる数学的帰納法のパラドクスを
皆さんにご説明。
数学的帰納法を使うと、「頭に髪の毛が一本でもあればハゲではない」事が
証明できる。
逆説と数学的帰納法
上記のページに詳しいが、
髪の毛の本数をＭ本とする。（Ｍはフサフサと呼べるだけの十分大きい自然数とする、分からなければ、Ｍ本＝百万本と思ってもいい）
抜ける髪の毛の本数をｎ本とする（ｎは自然数）
１）ｎ＝１の時、１本抜けたからハゲになるかもしれない！とあわてることはないので命題は成立する。
２）ｎ＝ｋの時、ｋ本抜けたからってハゲではないと仮定する。
ｎ＝ｋ＋１の時、１本くらいの少なくったってそう変わりはないので（試しに１本、自分の髪の毛を抜く前と抜いた後を鏡や写真などで見比べてみよう。変わらないはずだ）、よってｎ＝ｋ＋１の時も成立。
よってすべての自然数ｎについて命題が成り立つ。
すべての自然数ｎについて成り立つのだが、さすがに１本もなければハゲというので、ｎ≠Ｍとしておこうか。しかし、数学的帰納法上
「頭に髪の毛が１本でもあればハゲではない」
が成立するのだ。
となって、完全に数学的帰納法上、
「頭に髪の毛が一本でもあればハゲではない」
が証明される。
さて、皆さん、この論理の欠点はどこにあるか、おわかりになるだろうか？
察しのいい読者の皆さんは、多分、簡単に指摘できると思われる。
答えを知りたい方は、続きを読むからどうぞ。
その後、本編。
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